Fisica Matematica 2

Fisica Matematica 2 #

Modulo per il corso di laurea triennale in Matematica


Materiale di riferimento #

I due testi di riferimento del corso saranno

Ulteriori testi estremamente utili per la consultazione sono

Referenze per approfondimenti #

Aspetti matematici — Per approfondire il tema di curve e superfici regolari, una trattazione dell’argomento si può trovare anche nei manuali di Analisi per il triennio italiano, come per esempio nel capitolo 15 di Analisi matematica 2 di E. Giusti. Una monografia sull’argomento è Differential Geometry of Curves and Surfaces di M. P. do Carmo. Una discussione delle equazioni differenziali ordinarie lineari è nel capitolo 17 di Analisi matematica 2 di E. Giusti.

Calendario #

Data Argomento Note
17 febbraio Curve in $\mathbb R^n$: generalità, vettore tangente, parametrizzazione naturale, integrali di linea. Esempio: spirale di Archimede. P
18 febbraio Esempio: spirale logaritmica. Lunghezza di grafici. Curve in $\mathbb R^3$: trinomio di Frenet, piano osculatore e cerchio osculatore.
21 febbraio Teorema di Frenet.
24 febbraio Superfici regolari in $\mathbb R^3$, spazio tangente e normale; lunghezza di curve su superfici, prima forma fondamentale della superficie, area di superficie.
25 febbraio Spaziotempo galileiano: sistemi di riferimento, trasformazioni galileiane e gruppo di Galilei N
28 febbraio Principi della meccanica. Principio di sovrapposizione e principio di determinismo di Newton. Invarianza galileiana e sue conseguenze.
3 marzo Lavoro, forze posizionali e forze conservative. Energia meccanica e sua conservazione. Quantità di moto, momento della quantità di moto e momento di una forza.
4 marzo Vincoli olonomi. Vincoli lisci. Traiettorie geodetiche su vincoli di superficie equipotenziale. Vincoli scabri e cono di attrito.
10 marzo Moto su guide lisce. Generalità e forze posizionali.
11 marzo Punti a velocità nulla, punti di inversione e periodicità del moto tra punti di inversione. Introduzione al piano delle fasi.
14 marzo Lezione annullata
17 marzo Punti di equilibrio, curve di livello nel piano delle fasi, stabilità secondo Lyapunov e punti critici. Curve separatrici.
18 marzo Esempi di studio delle traiettorie nel piano delle fasi. Applicazione al pendolo semplice.
31 marzo Piccole oscillazioni: moto smorzato
1 aprile Piccole oscillazioni: moto smorzato e forzato
4 aprile Moto in campo centrale (introduzione)
7 aprile Moto in campo centrale: seconda legge di Keplero, prima forma dell'equazione delle orbite.
8 aprile Moto in campo centrale: orbite chiuse, orbite circolari, seconda forma dell'equazione delle orbite.
11 aprile Esercitazione
14 aprile Problema di Keplero.
15 aprile Problema di Keplero
28 aprile TBA
29 aprile TBA L
5 maggio TBA
6 maggio TBA
9 maggio TBA
12 maggio TBA
13 maggio TBA
16 maggio TBA
19 maggio TBA
20 maggio TBA
26 maggio TBA
27 maggio TBA
30 maggio TBA

Esercitazioni #

Le sessioni di esercitazione (opzionali ma fortemente consigliate) sono tenute dal tutor.

Data Aula Ora
20 marzo Aula Arzelà16:00-18:00
14 aprile Aula 4 Fisica14:00-16:00
29 aprile Aula Magna Istologia Carinci 14:00-16:00
6 maggio Aula Magna Istologia Carinci 14:00-16:00
13 maggio Aula Pincherle16:00-18:00
23 maggio Aula Cremona12:00-13:00

Prova d’esame #

L’appello d’esame ordinario consiste di una prova scritta di due ore, seguita da una prova orale facoltativa al superamento della prova scritta con un punteggio di almeno 16 punti su 30. La prova orale permette un incremento del voto dello scritto di al più 5 punti. In questa pagina sono raccolte le prove già assegnate. Gli studenti interessati a visionare la correzione della loro prova scritta possono contattarmi per un appuntamento nel mio ufficio. L’iscrizione ad ogni appello ordinario si apre due mesi prima dell’appello stesso, e si chiude categoricamente una settimana prima della data d’esame: non sono ammesse iscrizioni oltre la scadenza. Sono fissati sei appelli durante l’anno: due durante la sessione invernale (W), tre durante la sessione estiva (S), uno durante la sessione autunnale (A).


W1 W2 S1 S2 S3 A
2025 16-06 09-07 24-07 TBA