Meccanica Razionale #

Modulo per il corso di laurea triennale in Matematica.

Nonostante la denominazione, il corso — precedentemente Fisica Matematica 2 — è de facto un modulo sulla formulazione lagrangiana della meccanica. Il suo obiettivo è introdurre lo studente ai concetti fondamentali della meccanica analitica.

Materiale di riferimento #

I due testi di riferimento del corso saranno

Meccanica Analitica di A. Fasano e S. Marmi
Bollati Boringhieri, 1994.
La versione inglese del testo è consultabile online.
Metodi matematici della meccanica classica, di V. I. Arnold
Editori Riuniti University Press, 2010.

Un testo complementare, avanzato, consultabile su alcuni aspetti specifici è

The elements of mechanics, di G. Gallavotti
disponibile gratuitamente sulla pagina personale dell’autore, 2007.

Due testi estremamente utili per la consultazione, pensati per un corso in Fisica Teorica, sono

Meccanica classica, di H. Goldstein, C. Poole, J. Safko
Zanichelli, 2005.
Fisica teorica 1. Meccanica, di L.D. Landau, E.M. Lifshitz
Editori Riuniti University Press, 2010.

Durante il corso farò riferimento ad alcune note, che riprendono l’ordine degli argomenti svolti. Le note sono in una prima versione e possono contenere errori. Si raccomanda vivamente di seguire i testi consigliati.

Note del corso

Ringrazio gli studenti che finora mi han fatto notare e correggere gli innumerevoli errori.

Referenze per approfondimenti #

Curve e superfici regolari sono trattate tipicamente nei manuali di Analisi per il triennio italiano, come per esempio nel capitolo 15 di [1]. Una monografia sull’argomento è [2]. Una introduzione alle equazioni differenziali ordinarie lineari è nel capitolo 17 di [1]. Una discussione sulle coniche in forma polare si può trovare in ogni libro elementare di geometria, per esempio nella sezione 8.4 di [3].

E. Giusti, Analisi matematica 2.
M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces.
H.S.M. Coxeter, Introduction to Geometry.

Calendario #

Data	Argomento
-	-

Esercizi #

Raccolta	Argomento
E01	Richiami sulle curve.
E02	-
E03	-
E04	-
E05	-
E06	-
E07	-
E08	-
E09	-
E10	-

Prova d’esame passate #

	W1	W2	S1	S2	S3	A
2025	—	—	16-06	09-07	24-07	01-09
2026	13-01	26-01	—	—	—	—

Vedendo inoltre in te [Eratostene], come ho detto, uno studioso diligente, un eminente filosofo e un estimatore [dell'indagine matematica], ho ritenuto opportuno scrivere per te e spiegare in dettaglio, in questo stesso libro, la particolarità di un certo metodo, grazie al quale ti sarà possibile iniziare a investigare alcuni problemi di matematica per mezzo della meccanica. Sono convinto che questa procedura non sia meno utile per la dimostrazione stessa dei teoremi; infatti, alcune cose mi sono apparse chiare per la prima volta grazie a un metodo meccanico, anche se successivamente hanno dovuto essere dimostrate geometricamente, poiché l’indagine condotta con il suddetto metodo non forniva una dimostrazione vera e propria. Tuttavia, è certamente più facile, una volta acquisita una certa conoscenza preliminare delle questioni grazie a questo metodo, fornirne una dimostrazione, piuttosto che trovarla senza conoscenza precedente alcuna.

Archimede, Metodo