Meccanica Razionale #
Modulo per il corso di laurea triennale in Matematica, precedentemente Fisica Matematica 2.
Materiale di riferimento #
I due testi di riferimento del corso saranno
- Meccanica Analitica di A. Fasano e S. Marmi
Bollati Boringhieri, 1994.
La versione inglese del testo è consultabile online. - Metodi matematici della meccanica classica, di V. I. Arnold
Editori Riuniti University Press, 2010.
Un testo complementare, avanzato, consultabile su alcuni aspetti specifici è
- The elements of mechanics, di G. Gallavotti
disponibile gratuitamente sulla pagina personale dell’autore, 2007.
Due testi estremamente utili per la consultazione, pensati per un corso in Fisica Teorica, sono
- Meccanica classica, di H. Goldstein, C. Poole, J. Safko
Zanichelli, 2005. - Fisica teorica 1. Meccanica, di L.D. Landau, E.M. Lifshitz
Editori Riuniti University Press, 2010.
Note #
Durante il corso farò riferimento ad alcune note, che riprendono l’ordine degli argomenti svolti. Le note sono in una primissima versione e possono contenere errori. Si raccomanda vivamente di seguire i testi consigliati.
Ringrazio gli studenti che finora mi han fatto notare e correggere gli innumerevoli errori.
Referenze per approfondimenti #
Curve e superfici regolari sono trattate tipicamente nei manuali di Analisi per il triennio italiano, come per esempio nel capitolo 15 di [1]. Una monografia sull’argomento è [2]. Una introduzione alle equazioni differenziali ordinarie lineari è nel capitolo 17 di [1]. Una discussione sulle coniche in forma polare si può trovare in ogni libro elementare di geometria, per esempio nella sezione 8.4 di [3].
- E. Giusti, Analisi matematica 2.
- M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces.
- H.S.M. Coxeter, Introduction to Geometry.
Calendario #
| Data | Argomento |
|---|---|
| - | - |
Prova d’esame #
L’appello d’esame ordinario consiste di una prova scritta di due ore, seguita da una prova orale facoltativa al superamento della prova scritta con un punteggio di almeno 16 punti su 30. La prova orale permette un incremento del voto dello scritto di al più 5 punti. In questa pagina sono raccolte le prove già assegnate. Gli studenti interessati a visionare la correzione della loro prova scritta possono contattarmi per un appuntamento nel mio ufficio. L’iscrizione ad ogni appello ordinario si apre due mesi prima dell’appello stesso, e si chiude categoricamente una settimana prima della data d’esame: non sono ammesse iscrizioni oltre la scadenza. Sono fissati sei appelli durante l’anno: due durante la sessione invernale (W), tre durante la sessione estiva (S), uno durante la sessione autunnale (A).
| W1 | W2 | S1 | S2 | S3 | A | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025 | — | — | 16-06 | 09-07 | 24-07 | 01-09 |
| 2026 | — | — | — | — | — | — |
Simulatore di moto Kepleriano #
Piccolo snippet. Prende in input la velocità iniziale $\dot{\boldsymbol x}(0)=(\dot x_1(0),\dot x_2(0))$ di un punto materiale di massa unitaria che si muove nel piano con un potenziale Kepleriano $V(\boldsymbol{x})=-\|\boldsymbol x\|^{-1}$. Il punto inizia il suo moto da ${\boldsymbol x}(0)=(0,1)$.
Energia totale: